高中數(shù)學選修4-4同步備課教案
作為一名老師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的高中數(shù)學選修4-4同步備課教案，歡迎閱讀與收藏。
高中數(shù)學選修4-4同步備課教案1
第四課時：圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用
一、教學目標：
知識與技能：利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點的軌跡問題
過程與方法：選擇適當?shù)膮?shù)方程求最值。
情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
二、重難點：教學重點：選擇適當?shù)膮?shù)方程求最值。
教學難點：正確使用參數(shù)式來求解最值問題
三、教學模式：講練結(jié)合，探析歸納
四、教學過程：
?。ㄒ唬?、復習引入：
通過參數(shù)簡明地表示曲線上任一點坐標將解析幾何中以計算問題化為三角問題，從而運用三角性質(zhì)及變換公式幫助求解諸如最值，參數(shù)取值范圍等問題。
?。ǘ?、講解新課：
例1、雙曲線的兩焦點坐標是。
答案：（0，-4），（0，4）。學生練習。
例2、方程（t為參數(shù)）的圖形是雙曲線右支。
學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：判斷曲線形狀的方法。
例3、設(shè)P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點，求使四邊形OAPB的面積最大的點P的坐標。
分析：本題所求的最值可以有幾個轉(zhuǎn)化方向，即轉(zhuǎn)化為求的最大值或者求點P到AB的最大距離，或者求四邊形OAPB的最大值。
學生練習，教師準對問題講評?！?時四邊形OAPB的最大值=6，此時點P為（3，2）?！?/p>
（三）、鞏固訓練
1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）
A．或B．或C．或D．或
2、橢圓（）與軸正向交于點A，若這個橢圓上存在點P，使OP⊥AP，（O為原點），求離心率的范圍。
3、拋物線的內(nèi)接三角形的一個頂點在原點，其重心恰是拋物線的焦點，求內(nèi)接三角形的周長。
4、設(shè)P為等軸雙曲線上的一點，，為兩個焦點，證明
5、求直線與圓的交點坐標。
解：把直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分別代入直線方程,得交點為（0，2）和（2，0）。
?。ㄈ?、小結(jié)：本節(jié)課我們利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點的軌跡問題，選擇適當?shù)膮?shù)方程正確使用參數(shù)式來求解最值問題，要求理解和掌握求解方法。
（四）、作業(yè)：
練習：在拋物線的頂點，引兩互相垂直的兩條弦OA，OB，求頂點O在AB上射影H的軌跡方程。
五、教學反思：
高中數(shù)學選修4-4同步備課教案2
教學目的：
知識目標：
了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點的位置的方法
能力目標：
了解柱坐標、球坐標與直角坐標之間的變換公式。
德育目標：
通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
教學重點：
體會與空間直角坐標系中刻畫空間點的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系
教學難點：
利用它們進行簡單的數(shù)學應(yīng)用
授課類型：
新授課
教學模式：
啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.
教具：
多媒體、實物投影儀
教學過程：
一、復習引入：
情境：我們用三個數(shù)據(jù)來確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經(jīng)度、緯度。
問題：如何在空間里確定點的位置？有哪些方法？
學生回顧
在空間直角坐標系中刻畫點的位置的方法_科_網(wǎng)]
極坐標的意義以及極坐標與直角坐標的互化原理
二、講解新課：
1、球坐標系
設(shè)P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記|OP|=，OP與OZ軸正向所夾的角為，P在oxy平面的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的最小正角為，點P的位置可以用有序數(shù)組表示，我們把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標系叫球坐標系(或空間極坐標系)
有序數(shù)組叫做點P的球坐標，其中≥0，0≤≤，0≤＜2。
空間點P的直角坐標與球坐標之間的變換關(guān)系為：
2、柱坐標系
設(shè)P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示點在
平面oxy上的極坐標，點P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,Z)表示把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標系叫做柱坐標系
有序數(shù)組(ρ,θ,Z)叫點P的柱坐標，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R
空間點P的直角坐標(x,y,z)與柱坐標(ρ,θ,Z)之間的變換關(guān)系為：
3、數(shù)學應(yīng)用
例1建立適當?shù)那蜃鴺讼?表示棱長為1的正方體的頂點.
變式訓練
建立適當?shù)闹鴺讼?表示棱長為1的正方體的頂點.
例2.將點M的球坐標化為直角坐標.
變式訓練
1.將點M的直角坐標化為球坐標.
2.將點M的柱坐標化為直角坐標.
3.在直角坐標系中點＞0)的球坐標是什么?
例3.球坐標滿足方程r=3的點所構(gòu)成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標方程.
變式訓練
標滿足方程=2的點所構(gòu)成的圖形是什么?
例4.已知點M的柱坐標為點N的球坐標為求線段MN的長度.
思考:
在球坐標系中,集合表示的圖形的體積為多少?
三、鞏固與練習
四、小 結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：
1．球坐標系的作用與規(guī)則；
2．柱坐標系的作用與規(guī)則。
五、課后作業(yè)：教材P15頁12，13，14，15，16
六、課后反思：本節(jié)內(nèi)容與平面直角坐標和極坐標結(jié)合起來，學生容易理解。但以后少用，可能會遺忘很快。需要定期調(diào)回學生的記憶。
高中數(shù)學選修4-4同步備課教案3
一、教學目標：
知識與技能：了解直線參數(shù)方程的`條件及參數(shù)的意義
過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義
情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
二重難點：教學重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法
教學難點：選擇適當?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.
三、教學方法：啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.
四、教學過程
（一）、復習引入：
1．寫出圓方程的標準式和對應(yīng)的參數(shù)方程。
圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）
（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）
2．寫出橢圓參數(shù)方程.
3．復習方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?
?。ǘ?、講解新課：
1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點P（2，3），如何描述直線L上任意點的位置呢？
如果已知直線L經(jīng)過兩個
定點Q（1，1），P（4，3），
那么又如何描述直線L上任意點的
位置呢？
2、教師引導學生推導直線的參數(shù)方程：
（1）過定點傾斜角為的直線的
參數(shù)方程
?。閰?shù)）
【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上的任意一點，參數(shù)t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號.
（2）、經(jīng)過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為
。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段的數(shù)量比。當時，M為內(nèi)分點；當且時，M為外分點；當時，點M與Q重合。
?。ㄈ⒅本€的參數(shù)方程應(yīng)用，強化理解。
1、例題：
學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：1、求直線參數(shù)方程的方法；2、利用直線參數(shù)方程求交點。
2、鞏固導練：
補充：1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）
A．或 B．或 C．或 D．或
2、（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則 ．
解：直線化為普通方程是，
該直線的斜率為，
直線（為參數(shù)）化為普通方程是，
該直線的斜率為，
則由兩直線垂直的充要條件，得， 。
?。ㄋ模?、小結(jié)：（1）直線參數(shù)方程求法；（2）直線參數(shù)方程的特點；（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。
?。ㄎ澹?、作業(yè)：
補充：設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______
【考點定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎(chǔ)題。
解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。
五、教學反思：
【高中數(shù)學選修4-4同步備課教案】相關(guān)文章：
