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比例的教案
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢？下面是小編為大家整理的比例的教案，歡迎大家分享。
比例的教案1
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、知道什么叫做解比例，會(huì)根據(jù)比例的性質(zhì)正確地解比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫(xiě)和計(jì)算的習(xí)慣。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷解比例的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。
情感與價(jià)值觀：
感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
解比例
教學(xué)難點(diǎn)：
解比例的方法。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、提問(wèn)
師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了比例，
出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性質(zhì)是什么?
(分別指名學(xué)生回答)
2、想一想
出示比例：3：2=( )：10
師：你能利用比例的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)括號(hào)里應(yīng)填幾?為什么?
生：可以根據(jù)比例的意義3:2 =1.5，想( )：10=1.5(15比10等于1.5);還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于30，想( )×2=30(15乘以2等于30)。
師：你能快速地說(shuō)出這個(gè)括號(hào)里應(yīng)填幾嗎?
出示比例：( )：0.5=8 : 2
師：仔細(xì)觀察這兩個(gè)比例，其中幾項(xiàng)是已知的?(三項(xiàng))另一個(gè)項(xiàng)是未知的，我們把它叫做(未知項(xiàng))，一般用x表示。根據(jù)什么就可以求出這個(gè)未知項(xiàng)?(比例的基本性質(zhì))
像這樣，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。(課件出示)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)解比例。(板書(shū)課題，學(xué)生齊讀)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。
師：解比例在我們生活中的應(yīng)用是十分廣泛的，同學(xué)們，請(qǐng)看：
這是法國(guó)巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國(guó)北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。
2、出示例題，教學(xué)例2。
指名學(xué)生讀題。
師：從這道題中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?(指名學(xué)生回答)
問(wèn)：1：10是誰(shuí)與誰(shuí)的比?你又能寫(xiě)出怎樣的數(shù)量關(guān)系式?
學(xué)生回答后，課件出示：模型的高度：鐵塔的高度=1：10。
師：在這個(gè)關(guān)系式中，誰(shuí)還是已知的?
(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)
師：在這個(gè)關(guān)系式中，我們知道其中的(三項(xiàng))，另一個(gè)項(xiàng)不知道，可以設(shè)為x，(課件出示)這樣就可以寫(xiě)出一個(gè)比例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看?
課件出示：X：320=1：10
師：怎樣解這個(gè)比例呢?
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例寫(xiě)成方程。
師：同學(xué)們會(huì)解方程嗎?試著把這個(gè)方程解出來(lái)。
學(xué)生投影展示解比例過(guò)程，師適時(shí)講解強(qiáng)調(diào)。
師：我們解答得對(duì)不對(duì)呢?可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(zhì)(看看兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否相等來(lái)檢驗(yàn)。
師：解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們來(lái)總結(jié)一下解決這類問(wèn)題的一般步驟:(先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——解方程)最后別忘了檢驗(yàn)噢!(課件出示)。
師：現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎?
3、教學(xué)例3
師：這個(gè)比例你會(huì)解嗎?出示例3
師：它與例2有什么不同?(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式)應(yīng)該怎樣解呢?同桌先說(shuō)一說(shuō)，然后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解這個(gè)比例的。(可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)---交叉相乘的積相等把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后解方程求出未知數(shù)X)
師：想一想括號(hào)里應(yīng)填什么?
師：回顧一下我們是怎樣解比例的?
學(xué)生說(shuō)完課件出示，強(qiáng)調(diào)最后別忘了檢驗(yàn)。
三、鞏固練習(xí)
1、課件出示4道解比例，學(xué)生獨(dú)立完成，投影展示。
2、解決問(wèn)題：教材“做一做”第2題。(學(xué)生分析后指名學(xué)生板演，其他練習(xí)本上獨(dú)立完成，然后集體訂正)
3.你知道嗎?
偵探柯南之神秘腳印
四、布置作業(yè)
課下，和小組成員想辦法測(cè)量出我們學(xué)校旗桿的高度!
五、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些新的收獲?
學(xué)生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)
板書(shū)
解比例
求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
比例的教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例。
2.在比的知識(shí)基礎(chǔ)上引出比例的意義，結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生將新、舊知識(shí)融會(huì)貫通的能力。
3.提高學(xué)生的認(rèn)知能力。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：找出相等的比組成比例。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1.什么是比？
（1）一輛汽車5小時(shí)行駛300千米，寫(xiě)出路程與時(shí)間的比，并化簡(jiǎn)。
（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫(xiě)出小明與小張身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/54.5 ：2.7 10 ：6
二、探索新知
1.課件出示課本情境圖。
?。?）觀察課本情境圖。（不出現(xiàn)相片長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)）
?、僬f(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
?、趫D中圖片有什么相同之處和不同之處？
?。?）你知道這些圖片的長(zhǎng)和寬是多少嗎？
（3）這些圖片的長(zhǎng)和寬的比值各是多少？
A.6 ∶4=B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8=E.12∶2=
（4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？
?、貲和A兩張圖片，長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
?、贏長(zhǎng)與寬的比是6∶4，B長(zhǎng)與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．認(rèn)一認(rèn)。
圖D和圖A兩張圖片，長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片
長(zhǎng)和寬的比值相等。
板書(shū):12∶6=8∶4 6∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？
比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。
?。?）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
?。?）找比例。
在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學(xué)生猜想另外兩副圖片長(zhǎng)、寬的比值。求出副圖片長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。 如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
3.下表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫(xiě)出比例嗎？
?。?）把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
?。?）說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的，一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
4. （1）仔細(xì)觀察下面的比例，你有什么發(fā)現(xiàn)。
板書(shū)：12∶6=8∶4 6∶4=3∶23∶2=15∶10 10∶2=15∶3 12×
4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
?。?）.淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出幾個(gè)比例驗(yàn)證一下。 如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
三、鞏固練習(xí)
1.練一練第3題。應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例，并寫(xiě)出組成的比例。
2.練一練第4題。下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
四、課堂小結(jié)。
?。?）什么叫做比例？
?。?）一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式？
?。?）比例的基本性質(zhì)是什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)
比例的認(rèn)識(shí)
12∶6 = 8∶4 可以寫(xiě)成12/6=8/4
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例的基本性質(zhì)：
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
比例的教案3
整體感知
本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識(shí)。
本節(jié)課知識(shí)的呈現(xiàn)是這樣的：教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表，通過(guò)對(duì)比使同學(xué)們弄清比和比例的概念，再通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”、“想一想”、“做一做”等形式進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。其中，求比值和化簡(jiǎn)比是同學(xué)們?nèi)菀谆煜l(fā)生錯(cuò)誤的地方，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較，以便使同學(xué)們形成清晰的概念，掌握“比較”的學(xué)習(xí)方法。
在復(fù)習(xí)比例尺時(shí)，要使同學(xué)們理解比例尺實(shí)際上是一個(gè)比，是圖上距離和實(shí)際距離的比。著重訓(xùn)練同學(xué)們能夠應(yīng)用比例的知識(shí)，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)內(nèi)容：教材第101—103頁(yè)，完成第101—102頁(yè)和第103頁(yè)上面的“做一做”，練習(xí)二十二的第1—9題。 素質(zhì)教育目標(biāo)
?。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.理解比和比例的意義和及性質(zhì)。
2.理解比例尺的含義。
?。ǘ┠芰τ?xùn)練點(diǎn)
1.會(huì)化簡(jiǎn)比和求比值，會(huì)解比例。
2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。
?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
引導(dǎo)同學(xué)們探索知識(shí)間的聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)步驟
一、基本訓(xùn)練
二、歸納整理
1.比和比例的意義及性質(zhì)
?。?）教師引導(dǎo)同學(xué)們回憶所學(xué)知識(shí)并完成下表：
?。?）說(shuō)一說(shuō)，比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？根據(jù)同學(xué)們的回答完成下表：
（3）提問(wèn)：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？
引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)幾種比的化簡(jiǎn)方法：
①整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。
?、谛?shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。
③分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種說(shuō)法化簡(jiǎn)。
?、芤部梢杂们蟊戎档姆椒ɑ?jiǎn)，求出比值后再寫(xiě)成比的形式。
例2 解比例 12∶x＝8∶2
指名同學(xué)們說(shuō)出解法，教師板書(shū)。
?。?）做教材第101頁(yè)的“做一做”
?、倮顜煾底蛱?小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件。寫(xiě)出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比。這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
?、诩讛?shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？
2.求比值和化簡(jiǎn)比
同學(xué)們做完后，組織同學(xué)們比較求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別，并整理成下表：
?。?）完成教材第102頁(yè)“做一做”的題目，做完后集體訂正。
3.比例尺
?。?）教師出示一張中國(guó)地圖，讓同學(xué)們觀察后提問(wèn)：
?、谑裁唇凶霰壤撸窟@個(gè)比例尺的含義是什么？（表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍）
?。?）完成教材第103頁(yè)上面的“做一做”的題目，做完后集體訂正。
?。?）反饋練習(xí)
在一幅地圖上，用3厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得A、B兩地的距離是
2.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？一條長(zhǎng)480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？
三、鞏固發(fā)展
1.填空。
?。?）根據(jù)右面的線段圖，寫(xiě)出下面的比。
?、奂讛?shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）。
?、芤覕?shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）。
不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ）。如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（ ）。
（4）把（1噸）∶（250千克）化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）。
?。?）如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）
?。?）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）
?。?）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（ ）
2.選擇正確答案的序號(hào)填在（ ）里。
?。?）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）。①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
比例的教案4
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系．
2．使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題．
3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來(lái)列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識(shí)解答應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)
利用正反比例的意義正確列出等式．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．（課件演示：比例的應(yīng)用）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
1．速度一定，路程和時(shí)間．
2．路程一定，速度和時(shí)間．
3．單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．
4．每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．
5．全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．
?。ǘ┮胄抡n
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過(guò)了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題．這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．
教師板書(shū)：比例的應(yīng)用
二、新授教學(xué)．
（一）教學(xué)例1（課件演示：比例的應(yīng)用）
例1．一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)．甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
1．學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答．
140÷2×5
?。?0×5
?。?50（千米）
2．利用比例的知識(shí)解答．
?。?）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
教師板書(shū)：速度一定，路程和時(shí)間成正比例
教師追問(wèn)：兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設(shè)甲乙兩地間的公路長(zhǎng) 千米．
?。?/p>
2 ＝140×5
?。?50
答：兩地之間的公路長(zhǎng)350千米．
3．怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？
4．變式練習(xí)
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？
?。ǘ┙虒W(xué)例2（課件演示：比例的應(yīng)用）
例2．一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)．如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行多少千米？
1．學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答．
70×5÷4
＝350÷4
?。?7.5（千米）
2．那么，這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢？請(qǐng)大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．
3．如果設(shè)每小時(shí)需要行駛 千米，根據(jù)反比例的意義，誰(shuí)能列出方程？
4 ＝70×5
＝87.5
答：每小時(shí)需要行駛87.5千米．
4．變式練習(xí)
一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)．如果每小時(shí)行87.5千米，需要幾小時(shí)到達(dá)？
比例的教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例尺的意義，會(huì)根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離求比例尺；會(huì)根據(jù)圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離。
2、理解比例尺的應(yīng)用，能解決簡(jiǎn)單的.實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：比例尺的意義
教學(xué)難點(diǎn)：用方程求實(shí)際距離
教具準(zhǔn)備：中國(guó)、浙江地圖
教學(xué)過(guò)程：
一、引入：
同學(xué)們，你們會(huì)畫(huà)長(zhǎng)方形嗎？
現(xiàn)在請(qǐng)大家在本子上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)20米，寬8米的長(zhǎng)方形你能嗎？怎么辦？
我們?cè)诶L制地圖和其它平面圖形的時(shí)候，要把實(shí)際距離縮?。ɑ驍U(kuò)大）一定的倍數(shù)后再畫(huà)到紙上，這時(shí)就要涉及到一種新的知識(shí)比例尺。
二、教學(xué)新課：
1、出示例1。一條步行街，長(zhǎng)240米，在平面圖上用12厘米的線段來(lái)表示。求圖上距離和實(shí)際距離的比。
(1)根據(jù)題意，寫(xiě)出比。
(2)單位不同，要化成相同單位以后，再化簡(jiǎn)比。
12厘米：240米
=12厘米：24000厘米
=12：24000
=1：20xx(或)
2、揭示比例尺的意義。
(1)圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
或：=比例尺
為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是1的比。
上題中的比例尺可以寫(xiě)為：
由上面關(guān)系式，已知其中兩個(gè)條件，能否求出第三個(gè)關(guān)系式？（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出其它兩個(gè)關(guān)系式）
3、教學(xué)例2。
在比例尺是1∶30000000的地圖上量得上海到北京的距離是3.5厘米，上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
(1)思考：怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系求出實(shí)際距離。
(2)請(qǐng)學(xué)生試一試，有幾種不同的方法？(做后對(duì)照書(shū)本。)
(3)如不用方程解可怎么做？
4、試一試。P55
三、鞏固練習(xí)：
練一練1、2、3、4題
四、小結(jié)。
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
2、劃出書(shū)中概念。
3、熟記三個(gè)數(shù)量關(guān)系。
五、《作業(yè)本》第24頁(yè)。
比例的教案6
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2．在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解正比例的意義，并能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，概括出正比例關(guān)系的概念。
教學(xué)資源
學(xué)生已學(xué)過(guò)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，掌握比和比例的知識(shí)。
預(yù)習(xí)菜單。
預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)
1．填空
?、僖阎烦毯蜁r(shí)間，怎樣求速度？（）Ο（）=速度
②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？（）Ο（）=速度
③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？（）Ο（）=速度
2．預(yù)習(xí)例1觀察下表，思考下列問(wèn)題：
一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下：
時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
6
……
路程
?。ㄇ祝?/p>
80
160
240
320
4000
480
……
?、俦碇杏心膬煞N量？
?、谶@兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的？
③你發(fā)現(xiàn)這兩種量變化有什么規(guī)律嗎？如果看不出規(guī)律的話，可以先寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，求出比值，想想有什么規(guī)律。
學(xué)程設(shè)計(jì)導(dǎo)航策略調(diào)整反思
一、揭示題課，認(rèn)定目標(biāo)（預(yù)設(shè)2分鐘）我們學(xué)過(guò)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。通過(guò)學(xué)習(xí)我們要弄清什么樣的兩個(gè)量成正比例，怎樣判斷兩種量是否成正比例。
二、交流合作，提煉建模（預(yù)設(shè)7分鐘）
1．出示例1小組交流預(yù)習(xí)情況。
2．全班交流匯報(bào)，探究新知：
?、倮斫狻跋嚓P(guān)聯(lián)的量”。
②用式子表示路程和時(shí)間的變化規(guī)律。
③學(xué)生看書(shū)、質(zhì)疑。揭示路程和時(shí)間是成正比例的量。
3．根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。組織全班交流
1．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：時(shí)間變化，路程也隨著變化，這樣的兩種量，就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）實(shí)際生活中，還有哪些相關(guān)聯(lián)的量呢？跟你的同桌說(shuō)一說(shuō)。結(jié)合舉例，抓住“隨著”一詞說(shuō)明：一種量的變化，是因?yàn)橛闪硪环N量的變化引起的，這樣的兩種量才是相關(guān)聯(lián)的量。
2．引導(dǎo)學(xué)生用式子表示路程和時(shí)間的變化規(guī)律，教師相機(jī)板書(shū)：路程/時(shí)間=速度（一定）
3．象這樣的兩種量，它們的關(guān)系叫什么？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本，自己獲取有關(guān)概念。組織匯報(bào)：通過(guò)看書(shū)，你知道了些什么？還有什么疑問(wèn)？（老師適時(shí)板書(shū)）
4．教師指導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間的正比例關(guān)系。
三、抽象分析，掌握方法（預(yù)設(shè)10分鐘）1．圍繞學(xué)習(xí)菜單完成“試一試”。
?、侏?dú)立思考。
?、谛〗M交流。
2．全班交流匯報(bào)。完整地說(shuō)說(shuō)表中總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
3．比較例1與試一試，思考并討論，這兩個(gè)題有什么共同點(diǎn)？
4．如果用字母χ和У分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用κ表示它們的比值，用式子怎樣表示正比例關(guān)系？
5．成正比例的量具備哪兩個(gè)條件？1．引導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)說(shuō)表中總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
2．教師相機(jī)板書(shū)正比例的關(guān)系式。
3．引導(dǎo)學(xué)生提煉出成正比例的兩個(gè)條件。
四、分層練習(xí)，內(nèi)化提升（預(yù)設(shè)11分鐘）
1．完成第63頁(yè)“練一練”。學(xué)生先獨(dú)立思考并作出判斷，再說(shuō)出判斷理由。
2．做練習(xí)十三第1—3題。第1、2題，學(xué)生先算一算，想一想，再交流匯報(bào)。第3題學(xué)生先畫(huà)出放大后的圖形，計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積，再思考題中的兩個(gè)問(wèn)題。
3．學(xué)生舉例并說(shuō)明理由。
先小組交流，然后全班交流。
4．判斷并說(shuō)理?！靶?zhí)叩母叨群退纳砀摺背烧壤?/p>
1．引導(dǎo)學(xué)生有條理地說(shuō)明判斷的思考過(guò)程。
2．通過(guò)討論使學(xué)生進(jìn)一步明白：只有當(dāng)相關(guān)聯(lián)的量中每一組對(duì)應(yīng)數(shù)的比值一定時(shí)，這兩種量才成正比例。
3．生活中哪些量之間存在比例關(guān)系？我們學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系中，哪些是正比例關(guān)系？下面進(jìn)行一個(gè)舉例和說(shuō)理比賽，各小組至少舉一個(gè)正比例關(guān)系的例子，并說(shuō)明理由。組織學(xué)生“舉例及說(shuō)理”交流。
4．老師也舉了一個(gè)正比例的例子，請(qǐng)大家和我作一辯論。
小張?zhí)叩母叨群退纳砀?。讓學(xué)生應(yīng)用正比例的意義，嘗試著判斷數(shù)量之間的關(guān)系，是對(duì)正比例意義學(xué)習(xí)的強(qiáng)化，還培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
1．學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)差生。
2．學(xué)生完成作業(yè)后，反饋矯正。
3．引導(dǎo)學(xué)生自我評(píng)價(jià)課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)。
教學(xué)反思
我是這樣預(yù)設(shè)的，以例1為導(dǎo)路線，通過(guò)說(shuō)、想、聽(tīng)等環(huán)節(jié)刺激學(xué)生的感覺(jué)器官，“試一試”完全尊重學(xué)生的自主權(quán)，根據(jù)學(xué)習(xí)菜單讓學(xué)生獨(dú)立完成，講練結(jié)合，盡量做到老師少講、精講，時(shí)間控制在（15分鐘）左右，學(xué)生主栽著整個(gè)課堂。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈?！鄙贤赀@節(jié)課，我更加深刻的體會(huì)到這一點(diǎn)：學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體是學(xué)生，開(kāi)放型的數(shù)學(xué)教師不僅關(guān)注學(xué)生的智慧生命，還關(guān)注學(xué)生的情感價(jià)值生命。我深信本節(jié)課的后半部分，通過(guò)學(xué)生自己探索、研究、發(fā)現(xiàn)、人人練習(xí)的過(guò)程，體驗(yàn)到成功的喜悅。
比例的教案7
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì)。以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系，從本章開(kāi)始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形，這些內(nèi)容的研究都離不開(kāi)線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用。
本節(jié)的難點(diǎn)是比例性質(zhì)及應(yīng)用，雖然小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸過(guò)比例性質(zhì)的一些知識(shí)，但由于內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，而且間隔時(shí)間較長(zhǎng)，學(xué)生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多，合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學(xué)生又是初次接觸，內(nèi)容不但多，而且容易混淆，作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì)，不知如何應(yīng)用是常有的。
教法建議
1。生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時(shí)最好從生活實(shí)例引入，可使學(xué)生感覺(jué)輕松自然，容易產(chǎn)生興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性
2。小學(xué)時(shí)曾學(xué)過(guò)數(shù)的比及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)時(shí)也可以復(fù)習(xí)引入，從數(shù)的比過(guò)渡到線段的比，滲透類比思想
3。這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學(xué)中可設(shè)計(jì)不同層次的題組來(lái)進(jìn)行鞏固，特別是要舉一些反例，同時(shí)要注意對(duì)相近概念的比較
4。黃金分割的內(nèi)容要求學(xué)生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，可由學(xué)生從生活中尋找實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與感
5。比例性質(zhì)由于變式多，理解和應(yīng)用上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教學(xué)時(shí)可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來(lái)處理
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
(第1課時(shí))
一、教學(xué)目標(biāo)
1。理解線段的比的概念。
2。通過(guò)與小學(xué)知識(shí)到比較，初步培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想。
3。通過(guò)線段的比的有關(guān)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力。
4。通過(guò)引言及例1的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)愛(ài)國(guó)主義教育。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1。教學(xué)重點(diǎn) 兩條線段比的概念。
2。教學(xué)難點(diǎn) 正確理解兩條線段的比及應(yīng)用。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
股影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
找學(xué)生回答小學(xué)學(xué)過(guò)的比、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的概念。
(兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作 或a：b，其中a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng))
【講解新課】
把學(xué)生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長(zhǎng)度單位，量一下幾何教材的長(zhǎng)與寬(令長(zhǎng)為a，寬為b)。再求出長(zhǎng)與寬的比。然后找三名同學(xué)把結(jié)果寫(xiě)在黑板上。如：
等。
可以看出，在同一長(zhǎng)度單位下，兩條線段長(zhǎng)度的比就是兩條線段的比。
一般地：若a、b的長(zhǎng)度分別是m、n(單位相同)，那么就說(shuō)這兩條線段的比是 ，或?qū)懗?，和數(shù)的比一樣，a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng)。
關(guān)于兩條線段比的概念，教學(xué)中要揭示它的實(shí)質(zhì)，即 表示a是b的k倍，這是學(xué)生已有的知識(shí)，較易理解，也容易使學(xué)生注意到求比時(shí)，長(zhǎng)度單位要一致。另外，可組織學(xué)生舉例實(shí)際生活中兩條線段的比的問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和積極思維的能力，對(duì)活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度。
就剛才三組學(xué)生做過(guò)的練習(xí)及問(wèn)題回答，在教師啟發(fā)和點(diǎn)撥下，讓學(xué)生討論或試述兩條線段的比應(yīng)注意的問(wèn)題，歸納出：
(l)兩條線段的比就是它們的長(zhǎng)度的比。
(2)比與所選線段的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，求比時(shí)，兩條線段的長(zhǎng)度單位要一致。
(3)兩條線段的比值總是正數(shù)。(并不都是正數(shù))
(4)除了a=b之外， 。 與 互為倒數(shù)。
例1 見(jiàn)教材P202。
講解完例1后：
(l)提問(wèn)學(xué)生AB是 的多少倍， 是AB的多少倍，以加深學(xué)生對(duì)線段比的逾義的理解。
(2)給出：比例尺= ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實(shí)際距離是多少?
另外，還可鼓勵(lì)學(xué)生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測(cè)量并計(jì)算出你所在省會(huì)與首都北京的直線距離，從而豐富了知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
例2 見(jiàn)教材P202。
講解完例2后：
(l)可改變線段AB的長(zhǎng)度，或給出AC、BC的長(zhǎng)度，再求這些比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)這種三角形中邊的比與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。
(2)常識(shí)1：有一銳角是30的直角三角形中，三邊(從小到大)的比為 。
常識(shí)2：等腰直角三角形三邊(從小到大)的比為1：1： 。
學(xué)生掌握了這些常識(shí)可有兩點(diǎn)好處：
?、僦览?中 以及習(xí)題5。l第2題(1)中邊長(zhǎng)為4。(2)中的對(duì)角線AC=a這些條件實(shí)際上都是多余的。
?、谶@些題目若改成填空題，可避免一些不必要的計(jì)算。從而提高做題速度。這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺。
因此，今后如遇到和此常識(shí)有關(guān)的知識(shí)要反復(fù)滲透，反復(fù)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，讓它扎根于學(xué)生的下意識(shí)中。
【小結(jié)】
1。兩條線段比的概念以及應(yīng)注意的問(wèn)題。
2。會(huì)求兩條線段的比。
七、布置作業(yè)
教材P210中2、3。
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
比例的教案8
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙談話揭題
上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比的知識(shí)，這節(jié)課我們來(lái)復(fù)習(xí)比例的知識(shí)以及用正、反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。[板書(shū)課題：比和比例(二)]
⊙回顧與整理
1．構(gòu)建比例知識(shí)網(wǎng)。
通過(guò)課前的復(fù)習(xí)，你了解了比例的哪些知識(shí)？(結(jié)合學(xué)生回答板書(shū)知識(shí)網(wǎng)絡(luò))
預(yù)設(shè)
生1：我了解了比例的意義和基本性質(zhì)。
生2：我知道了解比例的方法。
生3：我掌握了判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法。
生4：我理解了正、反比例的意義，并且能判斷兩個(gè)量成正比例還是反比例。
生5：我了解了比與比例的區(qū)別以及正、反比例的區(qū)別。
……
2．復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。
(1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱是什么？
明確：
?、俦壤囊饬x：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
?、诒壤母鞑糠置Q：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
(2)比例的基本性質(zhì)。
明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，都可以求出這個(gè)比例中的未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
(4)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。
?、俑鶕?jù)比例的意義判斷，看兩個(gè)比的比值是否相等。
?、诟鶕?jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看內(nèi)項(xiàng)之積是否等于外項(xiàng)之積。
3．復(fù)習(xí)正比例和反比例。
(1)正比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：＝k(一定)
(2)反比例的意義和關(guān)系式是什么？
意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
關(guān)系式：x×y＝k(一定)
比例的教案9
教學(xué)內(nèi)容：人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P95-99頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)同學(xué)勝利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識(shí)，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)小組合作整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)同學(xué)歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。
3、知識(shí)目標(biāo)：（1）使同學(xué)進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。（2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求出平面圖的比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：能理清知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
設(shè)計(jì)思路：
擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級(jí)的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理，保守的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道出現(xiàn)，讓同學(xué)僅僅停滯在"會(huì)"的目標(biāo)上，這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問(wèn)題。在一次班會(huì)課上，同學(xué)自身組織了班會(huì)活動(dòng)，他們采用了電視上娛樂(lè)節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會(huì)課一樣成為同學(xué)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的"權(quán)威"？本著"體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂"的思想，針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用讓同學(xué)分組競(jìng)賽的方法，把復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿到課前、課中、課后，讓同學(xué)在合作與競(jìng)爭(zhēng)中理解本課重點(diǎn)，疏通知識(shí)脈絡(luò)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。
課前準(zhǔn)備：
1、把同學(xué)分成四大組，讓同學(xué)給自身組取名（如精靈隊(duì)、快樂(lè)隊(duì)等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡(jiǎn)比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題，然后分組研究本局部的知識(shí)包括哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后擬定五個(gè)問(wèn)題。要求這五個(gè)問(wèn)題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部?jī)?nèi)容以和重點(diǎn)難點(diǎn)，而且為了本組能取得好成果，提出的問(wèn)題要有價(jià)值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問(wèn)，請(qǐng)他們作答。
2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識(shí)名稱和一張白紙。
比例的教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解成反比例量的含義，能夠正確判斷兩種量之間是否具有反比例關(guān)系。
2、認(rèn)識(shí)事物間的相互關(guān)系和發(fā)展變化規(guī)律。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)：理解成比例的量的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
有條理地分析兩種量之間的關(guān)系是否具有反比例關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 。
1、昨天，咱們學(xué)習(xí)了成正比例的量，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做成正比例的量？
2、相關(guān)聯(lián)、相對(duì)應(yīng)、比值一定是什么意思？誰(shuí)來(lái)幫我解釋一下！
3、判斷兩種量是不是成正比例，關(guān)鍵抓什么？你能舉出生活中成正比例的量的例子嗎？
4、這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)與成正比例的量相反的，在數(shù)學(xué)上稱———— 成反比例的量。﹙板書(shū)：成反比例的量﹚
二、 活動(dòng)體驗(yàn)，感悟新知。
?、?換零錢(qián)。
?、?出示100元面值的人民幣，找同學(xué)換成同樣面值的整元零錢(qián)，你們會(huì)怎么給我換呢？
a) 隨著學(xué)生回答填好下表：
b) 在換的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)說(shuō)出什么變了？怎樣變的？什么沒(méi)變？
c)小結(jié)：面值變化，換的張數(shù)也隨著變化，面值擴(kuò)大，換的張數(shù)反而縮小了，面值縮小，換的張數(shù)反而擴(kuò)大了，但是總錢(qián)數(shù)不變。
d) 你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？〔板書(shū)：面值×張數(shù)＝總錢(qián)數(shù)﹙一定﹚〕
?、?出示例題。
把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形杯子。
1、
1、你能把上面的表格填完整嗎？
2、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)自己的填表思路。
3、觀察一下，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、小結(jié)：底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，且相對(duì)應(yīng)的高度和底面積的乘積一定。
5、怎樣用式子表示它們的關(guān)系呢？
﹙隨著學(xué)生回答板書(shū)：底面積×高＝體積﹙一定﹚﹚
3、概括總結(jié)。
?、俦容^這兩張表，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同的地方？
﹙生：表中的兩種量都是一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的變化規(guī)律是：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積總是一定的。﹚ ②師：像這樣的兩種量就叫做成反比例的量，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做成反比例的量？
?、郾容^一下，反比例的意義與正比例的意義有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
④和同學(xué)交流一下，成反比例的量需要具備哪些條件？
⑤想一想，生活中還有哪些成反比例的量？
6、你們能用一個(gè)式子表示出所有的反比例關(guān)系嗎？
7、師小結(jié)：數(shù)學(xué)上為了統(tǒng)一，規(guī)定用x和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積﹙一定﹚，反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
X×y=k﹙一定 ﹚
三、體驗(yàn)內(nèi)化，應(yīng)用踐行。
1、運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。
?、俦恝俦碇杏心膬煞N量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？
?、趯?xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小。 ③說(shuō)明這個(gè)積表示什么。
?、鼙碇邢嚓P(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？
2、判斷下面的每題中的兩種量是否成反比例，并說(shuō)明理由。 ①學(xué)校食堂新進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用的天數(shù)。 ②全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。
?、蹐A柱體積一定，圓柱的底面積和高。
④《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。 ⑤書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。
?、薏钜欢?，被減數(shù)和減數(shù)。
?、咪伒孛娣e一定，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)。
?、嗳绻?0÷x＝y(tǒng)﹙x≠0﹚y和x成反比例。
比例的教案11
課題
比例尺
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教材首先說(shuō)明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過(guò)一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說(shuō)明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。
學(xué)情分析
教學(xué)時(shí)我們從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。先是引導(dǎo)學(xué)生去尋找生活中的比例尺。六年級(jí)學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)度的階段,因此結(jié)合學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)我設(shè)計(jì)了需要統(tǒng)一作圖的標(biāo)準(zhǔn)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到比例尺在生活中的重要性。在本節(jié)課中我充分發(fā)揮信息技術(shù)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生在生動(dòng)形象的情境中探究新知。創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境生動(dòng)有趣的練習(xí)情境使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
教學(xué)目標(biāo)
?。w現(xiàn)多維目標(biāo)；體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)）
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡(jiǎn)單的求比例尺的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問(wèn)題。
教法、學(xué)法
學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作，教師引導(dǎo)
教 學(xué) 流 程
媒體運(yùn)用
任務(wù)導(dǎo)學(xué)
明確
任務(wù)
出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國(guó)地圖和線段比例尺為1:500000的北京地圖）你們知道我們的大中國(guó)和北京是如何畫(huà)在這么小的地圖上嗎?
老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？
同學(xué)們可能有這樣的疑問(wèn)，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？
課堂探究
自主
學(xué)習(xí)
師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來(lái)幫忙。
今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)比例尺。（板書(shū)：認(rèn)識(shí)比例尺）
師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢？
師：為了解決同學(xué)們提出的疑問(wèn)，我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
師：我這有一條3米長(zhǎng)的線段，你能把它畫(huà)到自己的練習(xí)本上嗎？你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來(lái)表示實(shí)際3米？請(qǐng)畫(huà)在紙上。
合作
探究
1、小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫(huà)的。
師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來(lái)表示。（由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請(qǐng)各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。
展示學(xué)生求的比。
師：這些比的前項(xiàng)代表什么？后項(xiàng)又代表什么呢？
師：像這樣的比叫做比例尺，出示比例尺的定義。
師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）
生：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離／實(shí)際距離＝比例尺
師：各小組設(shè)計(jì)的比例尺不一樣，為什么？按哪一個(gè)比例尺畫(huà)出的線段長(zhǎng)，哪個(gè)比例尺畫(huà)出的線段短？為什么？
2、探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化
呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺 ”
師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。
師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺？
小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫(xiě)。
交流
展示
師生共同小結(jié)改寫(xiě)時(shí)要注意什么？
反饋拓展
拓展
提升
?。?）圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫(xiě)成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應(yīng)補(bǔ)5個(gè)0（2）比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱（3）比的前項(xiàng)為1
評(píng)價(jià)
檢測(cè)
1、我會(huì)判斷
?。?）比例尺是一種測(cè)量長(zhǎng)度的尺子
?。?）一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍
?。?）比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大
2、教師黑板的長(zhǎng)為3米，在圖紙上的長(zhǎng)為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。
3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。
比例的教案12
教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)比例尺（課本第48、49頁(yè)）
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教材首先說(shuō)明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過(guò)一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說(shuō)明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡(jiǎn)單的求比例尺的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、地圖
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入，激發(fā)興趣
師：北京是我國(guó)的首都，同學(xué)們，2008年北京奧運(yùn)會(huì)取得了巨大成功，中國(guó)的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國(guó)的美麗！
師：今天老師把我們的祖國(guó)和首都北京搬進(jìn)了課堂。（課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國(guó)地圖和線段比例尺為 的北京地圖）你們知道我們的大中國(guó)和北京是如何畫(huà)在這么小的地圖上嗎?
生：把它縮小。
師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？請(qǐng)出題考考老師。
生1：我想知道北京到上海之間的實(shí)際距離
生2：我想知道我們合肥到北京的實(shí)際距離
（師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學(xué)生的問(wèn)題）
師：同學(xué)們可能有這樣的疑問(wèn)，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)應(yīng)該來(lái)源于生活，我在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)把中國(guó)和北京搬進(jìn)課堂，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性）
二、揭示課題，提出疑問(wèn)
師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來(lái)幫忙。
今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)比例尺。（板書(shū)：認(rèn)識(shí)比例尺）
師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢？
生1：什么叫比例尺？
生2：怎樣求比例尺？
生3：比例尺是尺嗎？
生4：比例尺有幾種形式？
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對(duì)新知好奇的學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，帶著問(wèn)題有目的性地學(xué)習(xí)）
三、 實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得出概念
師：為了解決同學(xué)們提出的疑問(wèn)，我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
師：我這有一條3米長(zhǎng)的線段，你能把它畫(huà)到自己的練習(xí)本上嗎？你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來(lái)表示實(shí)際3米？請(qǐng)畫(huà)在紙上。
展示學(xué)生的畫(huà)圖結(jié)果。
小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫(huà)的。
生1：我用1厘米表示實(shí)際3米。
生2：我用3厘米表示實(shí)際3米。
師：圖上畫(huà)的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”。
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把3米長(zhǎng)的線段畫(huà)在本子上，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎(chǔ)）
師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來(lái)表示。（由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請(qǐng)各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。
展示學(xué)生求的比。
師：這些比的前項(xiàng)代表什么？后項(xiàng)又代表什么呢？
生：前項(xiàng)代表圖上距離，后項(xiàng)代表實(shí)際距離。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)1:300 和 1:100表示什么意思？
生答
師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。
師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）
生：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離／實(shí)際距離＝比例尺
師：各小組設(shè)計(jì)的比例尺不一樣，為什么？按哪一個(gè)比例尺畫(huà)出的線段長(zhǎng)，哪個(gè)比例尺畫(huà)出的線段短？為什么？
小組的同學(xué)互相討論。
用1:300 或1／300 和 1:100或1／100 等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成 和
課件出示：中國(guó)地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么？
師：你們發(fā)現(xiàn)1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實(shí)際距
離怎么樣？
生：縮小
師：老師這兒有一個(gè)機(jī)器上的小零件，你們覺(jué)得它怎么樣？
生：很小
師：這么小的零件如何把它畫(huà)在圖紙上。
生：把它放大
師：很好！課件出示機(jī)器零件的放大圖紙。
師：你知道圖中2:1表示什么嗎？
生：圖中2厘米表示實(shí)際的1厘米。
師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎？
相同點(diǎn)：
生1：前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離。
生2：比的前項(xiàng)或后項(xiàng)為1
不同點(diǎn)：
生：1:100 1:300 1:100000000是把實(shí)際距離縮小，2:1是把實(shí)際距離放大
師：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。
出示課本第49頁(yè)的“做一做”，指名板演，集體訂正。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學(xué)會(huì)了怎樣求比例尺，從中體會(huì)探索的樂(lè)趣）
四、 探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化
呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺 ”
師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。
師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺？
小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫(xiě)。師板書(shū)例1.
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)改寫(xiě)時(shí)要注意什么？
師生共同小結(jié)。課件出示：（1）圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫(xiě)成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應(yīng)補(bǔ)5個(gè)0（2）比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱（3）比的前項(xiàng)為1
師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線段比例尺呢？
呈現(xiàn)課本第53頁(yè)的第1題。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)實(shí)際距離的單位要改寫(xiě)成所要求的單位。
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學(xué)，便于學(xué)生比較，讓學(xué)生在嘗試性地改寫(xiě)、練習(xí)中理解并掌握。）
五、鞏固練習(xí)，深化概念
1、我會(huì)判斷
?。?）比例尺是一種測(cè)量長(zhǎng)度的尺子 （ ）
?。?）一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍 （ ）
?。?）比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大 （ ）
?。?）把線段比例尺 改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是1:8000000 （ ）
2、教師黑板的長(zhǎng)為3米，在圖紙上的長(zhǎng)為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。
3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)，既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗(yàn)思維的樂(lè)趣，既溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性）
六、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？給自己打打分。
七、布置學(xué)生填質(zhì)疑卡
八、作業(yè)
課本練習(xí)八的第2、3題
比例的教案13
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
談話導(dǎo)入
師：誰(shuí)能用比的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況？
(指名匯報(bào))
師：今天我們就一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識(shí)。
回顧與整理
1．(1)舉例說(shuō)一說(shuō)什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預(yù)設(shè)
生1：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比，如5÷2，可以寫(xiě)成5∶2。
生2：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農(nóng)藥會(huì)應(yīng)用到比的知識(shí)；地圖上一般都有比例尺。
……
(2)說(shuō)一說(shuō)比與比例有什么區(qū)別。
比
比例
各部分名稱
0.9 ∶ 0.6＝1.5
前項(xiàng)后項(xiàng)比值
基本性質(zhì)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
(3)出示教材83頁(yè)“回顧與交流”2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。
預(yù)設(shè)
生1：除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項(xiàng)；除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項(xiàng)；除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于比的比號(hào)。
生2：除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。
強(qiáng)調(diào)：因?yàn)?不能作除數(shù)，所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項(xiàng)都不能為0。
比例的教案14
簡(jiǎn)要提示：
本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級(jí)（下）第45頁(yè)的“解比例”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了比例的意義、掌握了比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，并掌握解比例的方法和過(guò)程；使學(xué)生在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例的過(guò)程中感受不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)流程：
流程1：教學(xué)例5a
教師：李明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小后，也在電腦上把下面的一張照片按比例放大。 課件出示例5。
教師讀題：現(xiàn)在只知道放大后照片的長(zhǎng)是13.5厘米，寬是多少厘米呢？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 教師：要求出寬，我們必須先理解“按比例放大”是什么意思，你能說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎？ 教師：按比例放大的意思呀就是說(shuō)明這張照片放大前后的相應(yīng)邊長(zhǎng)的比能組成比例，例如：放大前的照片的長(zhǎng)：放大后的照片的長(zhǎng)=放大前照片的寬：放大前照片的長(zhǎng)：寬=放大后照片的長(zhǎng)：寬。
流程2：教學(xué)例5b
教師：現(xiàn)在放大后的寬不知道，我們可以用什么來(lái)表示？
教師：我們就可以假設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。
課件出示 解：設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。
教師：現(xiàn)在你能列出比例式嗎？
教師：我們可以列出這樣的比例13.5：6=x：4
教師：動(dòng)動(dòng)腦筋，這個(gè)比例中的未知數(shù)x你能求出來(lái)嗎？試一試！
流程3：教學(xué)例5c
課件出示解答過(guò)程。
教師：可以這樣來(lái)解答。你知道把比例寫(xiě)成“6x=13.5×4”這一步的依據(jù)是什么嗎？
教師：其實(shí)這就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積寫(xiě)的。你看懂了嗎？ 教師（指著）：現(xiàn)在我們已經(jīng)把未知數(shù)x求出來(lái)了，像這樣求比例中的未知項(xiàng)的過(guò)程，就叫做解比例。（板書(shū)課題：解比例）
教師：請(qǐng)大家完整地看一看解比例的過(guò)程，想一想解比例的過(guò)程中最關(guān)鍵的是哪一步？把一個(gè)比例轉(zhuǎn)化成這個(gè)等式的依據(jù)是什么？
教師：最關(guān)鍵的還是把一個(gè)比例寫(xiě)成等式這一步，它就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)得來(lái)的。
流程4：教學(xué)“試一試”a
教師：你現(xiàn)在會(huì)解比例了嗎？ 請(qǐng)大家看課本45頁(yè)的試一試，請(qǐng)你接著完成它。
流程5：教學(xué)“試一試”b
課件出示解比例的過(guò)程。
教師：看一看，你做對(duì)了嗎？說(shuō)說(shuō)把比例寫(xiě)成1.2x=75×0.4的依據(jù)是什么？
流程6：完成“練一練”
教師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看課本45頁(yè)上的練一練，把這3題做在自己的練習(xí)本上，看誰(shuí)做得有對(duì)又快。
教師：核對(duì)一下，你是這樣做的嗎？
課件出示三題的解題過(guò)程。
流程7：課堂總結(jié)
教師：今天我們學(xué)習(xí)了解比例，想一想在列比例解決問(wèn)題時(shí)要注意什么？解比例的依據(jù)又是什么？
教師：在列比例式時(shí)我們要根據(jù)題意，正確找出題目里的比例，列出比例式，在解比例的過(guò)程中最重要的是要把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成一個(gè)等式，同時(shí)計(jì)算也要認(rèn)真、細(xì)心。
流程8：完成練習(xí)十第6題
教師：下面我們?cè)賮?lái)做一些練習(xí)。
課件出示題目。
教師：請(qǐng)大家先讀一讀，然后獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
教師：我們可以這樣來(lái)求未知數(shù)。
課件出示解答過(guò)程。
流程9：完成練習(xí)十第7
題教師：先讀一讀，想一想，然后做在練習(xí)本上，做完后同桌互相批改一下。
流程10：完成練習(xí)十第8題a
教師：請(qǐng)大家看課本47頁(yè)第8題，先輕聲地讀一讀。
教師：在練習(xí)本上分別寫(xiě)出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，然后看一看它們能不能組成比例。 教師：可以寫(xiě)成這樣的比25：200、30：250，它們能組成比例。
流程11：完成練習(xí)十第8題b
教師：大家看第2個(gè)問(wèn)題，題目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計(jì)算：是什么意思？ 教師：這句話的意思就是300毫升水中應(yīng)加入的蜂蜜與水的體積的比等于第一杯中蜂蜜與水體積的比。
教師：正確理解了這個(gè)條件的意思后，就請(qǐng)大家列比例來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
課件出示解答過(guò)程。
教師：核對(duì)一下，你做對(duì)了嗎？
流程12：完成思考題
教師：下面我們要來(lái)挑戰(zhàn)一下自己了，有信心嗎？請(qǐng)看??
課件出示題目。
教師：大家讀一讀，想一想，題目中告訴了我們哪些信息？
教師：“兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)”是什么意思？由此你能想到什么呢？
教師：兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)就說(shuō)明兩個(gè)外項(xiàng)的積是1，由此我們就能想到兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1。 教師：那另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)可以怎么求呢？請(qǐng)你列式算一算。 教師：另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3 ，你算對(duì)了嗎？ 16
流程13：布置作業(yè)
教師：今天的課堂作業(yè)是練習(xí)十的第5題。希望大家能認(rèn)真完成。
比例的教案15
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)技能
結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認(rèn)識(shí)各部分名稱，能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)用兩種形式表示比例。
2.數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決
經(jīng)歷自學(xué)和合作的過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
3.情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過(guò)情境理解比例的意義，通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例。
1.教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并正確的寫(xiě)出比例。
2.教法學(xué)法
講授與自學(xué)相結(jié)合、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、學(xué)生自學(xué)卡
【教學(xué)過(guò)程】
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的有關(guān)比的知識(shí)。
2.談話引入新課。
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)比例的意義。
同學(xué)們還記得這些圖嗎?請(qǐng)聯(lián)系比的知識(shí)，想一想怎樣的兩張圖片像，怎樣的兩張圖片不像?
你們能說(shuō)出每幅圖的長(zhǎng)與寬的各是多少嗎?請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)卡上寫(xiě)下來(lái)。
寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。完成學(xué)習(xí)卡的第一題。
2. 初步感知比例的意義。
(1)交流反饋。
(2)引出比例的意義，
因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們可以寫(xiě)成一個(gè)等式，6:4=12:8，也可以寫(xiě)成6/4=12/8
師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書(shū)：比例)
3.組織看書(shū)，認(rèn)識(shí)名稱
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱是什么呢?請(qǐng)大家自學(xué)16頁(yè)的“認(rèn)一認(rèn)”，完成學(xué)習(xí)卡的第二題。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給他們，既培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力，又處理好了講授與自學(xué)的關(guān)系?！?/p>
4.利用新知，學(xué)以致用
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來(lái)組成比例?
(小組討論，交流匯報(bào))
生匯報(bào)
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師系統(tǒng)的總結(jié)，傳遞給學(xué)生一個(gè)信號(hào)，考慮問(wèn)題要多方位思考?！?/p>
5.內(nèi)化意義，提高認(rèn)識(shí)
(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?
(2)要判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，怎么辦?”
6. 引申應(yīng)用
學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)的16頁(yè)的問(wèn)題三。
7. 比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
8. 教學(xué)比例的基本性質(zhì)
(1)教學(xué)比例各部分的名稱。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P17，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的`比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。
(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書(shū)：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。
通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)?
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、鞏固深化，拓展思維。
(題略)
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲?
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